Exámenes matemáticas análisis 2º de bachillerato
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sábado, 21 de noviembre de 2009
Exámen física ondas y campo electrico 2º bachillerato
OPCIÓN A
PROBLEMAS
1.- Un electrón se acelera desde el reposo por la acción de una diferencia de potencial de 1000 V, penetrando
en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme de 0,5 T perpendicular a la trayectoria del
electrón. Determina:
a) El radio de la trayectoria del electrón en el interior del campo magnético.
b) La fuerza que el campo ejerce sobre el electrón.
c) Número de vueltas que dará el electrón en 1 segundo.
me=9,11·10-31kg; e-=1,6·10-19C
2.- Una partícula de 10 g inicia un movimiento armónico simple en el extremo de su trayectoria y tarda 0,1 s en
llegar al centro de ella. Si la distancia entre ambas posiciones es de 20 cm, calcula:
a) El período del movimiento y la frecuencia angular o pulsación.
b) La posición de la partícula 1 s después de iniciado el movimiento.
c) La energía cinética máxima.
CUESTIONES
1. Si la amplitud de un oscilador armónico se triplica, ¿en qué factor se modifica su energía? Razona la
respuesta.
2. Dos satélites absolutamente idénticos recorren órbitas alrededor de la Tierra. ¿Cuál de los dos se moverá a
mayor velocidad, el de mayor o el de menor radio orbital? Razona la respuesta matemáticamente.
3. Explica en qué consiste un ciclotrón.
4. ¿Es conservativo el campo magnético? ¿Qué consecuencias tiene?
OPCIÓN B
PROBLEMAS
1.- La ecuación de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda, expresada en unidades del
S.I. es: Y(x,t) = 0,03· sin (2t + 10x+π/6) Determina:
a) La frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de dicha onda.
b) La diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda separados una distancia de 20 cm.
c) La velocidad máxima de vibración de un punto cualquiera de la cuerda.
2.- El período orbital de Venus en su movimiento en torno al Sol es de 224,7 días, el radio medio de la órbita es
1,08·1011m. Suponiendo que la órbita sea circular, determina:
a) La velocidad orbital.
b) La masa del Sol.
c) La energía mecánica de Venus, si su masa es MVenus=4,87·1024Kg.
CUESTIONES
1. En el laboratorio del instituto medimos el tiempo que un péndulo simple de 90,0 cm tarda en describir 15
oscilaciones de pequeña amplitud. Determina el valor de la aceleración de la gravedad si dicho tiempo es
de 28,4 s.
2. Explica, con ayuda de los correspondientes diagramas, la repulsión entre dos hilos conductores rectilíneos
paralelos por los que circulan corrientes en sentidos opuestos.
3. Señala las analogías y las diferencias entre el campo gravitatorio y el electrostático.
4. Explica brevemente qué es y cómo se produce la difracción.
PROBLEMAS
1.- Un electrón se acelera desde el reposo por la acción de una diferencia de potencial de 1000 V, penetrando
en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme de 0,5 T perpendicular a la trayectoria del
electrón. Determina:
a) El radio de la trayectoria del electrón en el interior del campo magnético.
b) La fuerza que el campo ejerce sobre el electrón.
c) Número de vueltas que dará el electrón en 1 segundo.
me=9,11·10-31kg; e-=1,6·10-19C
2.- Una partícula de 10 g inicia un movimiento armónico simple en el extremo de su trayectoria y tarda 0,1 s en
llegar al centro de ella. Si la distancia entre ambas posiciones es de 20 cm, calcula:
a) El período del movimiento y la frecuencia angular o pulsación.
b) La posición de la partícula 1 s después de iniciado el movimiento.
c) La energía cinética máxima.
CUESTIONES
1. Si la amplitud de un oscilador armónico se triplica, ¿en qué factor se modifica su energía? Razona la
respuesta.
2. Dos satélites absolutamente idénticos recorren órbitas alrededor de la Tierra. ¿Cuál de los dos se moverá a
mayor velocidad, el de mayor o el de menor radio orbital? Razona la respuesta matemáticamente.
3. Explica en qué consiste un ciclotrón.
4. ¿Es conservativo el campo magnético? ¿Qué consecuencias tiene?
OPCIÓN B
PROBLEMAS
1.- La ecuación de una onda armónica transversal que se propaga por una cuerda, expresada en unidades del
S.I. es: Y(x,t) = 0,03· sin (2t + 10x+π/6) Determina:
a) La frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de dicha onda.
b) La diferencia de fase entre dos puntos de la cuerda separados una distancia de 20 cm.
c) La velocidad máxima de vibración de un punto cualquiera de la cuerda.
2.- El período orbital de Venus en su movimiento en torno al Sol es de 224,7 días, el radio medio de la órbita es
1,08·1011m. Suponiendo que la órbita sea circular, determina:
a) La velocidad orbital.
b) La masa del Sol.
c) La energía mecánica de Venus, si su masa es MVenus=4,87·1024Kg.
CUESTIONES
1. En el laboratorio del instituto medimos el tiempo que un péndulo simple de 90,0 cm tarda en describir 15
oscilaciones de pequeña amplitud. Determina el valor de la aceleración de la gravedad si dicho tiempo es
de 28,4 s.
2. Explica, con ayuda de los correspondientes diagramas, la repulsión entre dos hilos conductores rectilíneos
paralelos por los que circulan corrientes en sentidos opuestos.
3. Señala las analogías y las diferencias entre el campo gravitatorio y el electrostático.
4. Explica brevemente qué es y cómo se produce la difracción.
10. 7. La Ilustración en España.
El pensamiento ilustrado llega con retraso a España. Los reinados de Felipe V y Fernando VI
conocen precursores como Mayans o Feijóo luchando contra las leyendas en la Historia o las
supersticiones y los falsos milagros; también se crean las principales Reales Academias. Triunfa el
movimiento con Carlos III y su aportación al urbanismo madrileño, sus medidas agrícolas
(colonización de Sierra Morena), la liberalización del comercio americano o las expediciones
arqueológicas en Pompeya. De especial importancia son las Sociedades de Amigos del País
extendidas por España para defender y premiar las nuevas ideas científicas, culturales, pedagógicas
y económicas. Le apoyan en la tarea periódicos no literarios destinados a nobles, y burgueses de
buena posición, los verdaderos protagonistas de un movimiento elitista.
conocen precursores como Mayans o Feijóo luchando contra las leyendas en la Historia o las
supersticiones y los falsos milagros; también se crean las principales Reales Academias. Triunfa el
movimiento con Carlos III y su aportación al urbanismo madrileño, sus medidas agrícolas
(colonización de Sierra Morena), la liberalización del comercio americano o las expediciones
arqueológicas en Pompeya. De especial importancia son las Sociedades de Amigos del País
extendidas por España para defender y premiar las nuevas ideas científicas, culturales, pedagógicas
y económicas. Le apoyan en la tarea periódicos no literarios destinados a nobles, y burgueses de
buena posición, los verdaderos protagonistas de un movimiento elitista.
10.6. La política borbónica en América.
Dos aspectos destacan en la acción de los Borbones en América: el administrativo y el
económico. Entre las reformas administrativas encontramos: la pérdida de atribuciones del Consejo
de Indias, la disolución de la Casa de Contratación -tras un traslado previo de la misma de Sevilla a
Cádiz (1717)-, la división del virreinato del Perín, creándose los virreinatos de Nueva Granada y Río
de la Plata al Norte y Sur del Perú. Se forma, además, un ejército estable en puntos estratégicos y
aparecen las intendencias para asuntos fiscales, judiciales o de reclutamiento de tropas.
Se fomenta el comercio América-metrópoli: creación inicial de compañías monopolísticas al
estilo inglés, Compañía Guipuzcoana de Caracas; sistema de “registros” por el que los particulares
pueden comerciar con buques permitidos; autorización del libre comercio con la desaparición del
monopolio gaditano. Se envían gran cantidad de mercancías extranjeras lo que no impide un
importante contrabando.
económico. Entre las reformas administrativas encontramos: la pérdida de atribuciones del Consejo
de Indias, la disolución de la Casa de Contratación -tras un traslado previo de la misma de Sevilla a
Cádiz (1717)-, la división del virreinato del Perín, creándose los virreinatos de Nueva Granada y Río
de la Plata al Norte y Sur del Perú. Se forma, además, un ejército estable en puntos estratégicos y
aparecen las intendencias para asuntos fiscales, judiciales o de reclutamiento de tropas.
Se fomenta el comercio América-metrópoli: creación inicial de compañías monopolísticas al
estilo inglés, Compañía Guipuzcoana de Caracas; sistema de “registros” por el que los particulares
pueden comerciar con buques permitidos; autorización del libre comercio con la desaparición del
monopolio gaditano. Se envían gran cantidad de mercancías extranjeras lo que no impide un
importante contrabando.
10.5. Evolución de la política exterior en Europa.
Tras la Paz de Utrecht Felipe V, influido por su esposa italiana Isabel de Farnesio, intenta
recuperar las antiguas posesiones españolas en Italia. Algo que no lograría hasta que la firma del
Primer (1733) y el Segundo (1743) Pacto de Familia nos lleve a varias guerras en las que, entre otros,
el adversario será Austria a costa de la cual se obtendrá el Reino de Nápoles y Sicilia, primero, y el
Ducado de Parma, después, como territorios vinculados a la dinastía Borbón, si bien no integrados
en la Corona española.
El reinado de Fernando VI supone una época de paz, firmándose tratados con Portugal o
Inglaterra y volcado en la reestructuración, mejora y reforma de la flota.
Carlos III vuelve a los Pactos de Familia con Francia (Tercer Pacto de Familia, 1761) con lo que
se interviene en guerras coloniales contra Inglaterra en América. Se logrará así la Luisiana, primero,
y Florida y Menorca después cuando se apoye a los rebeldes, no sin cierta mala conciencia por el
precedente, en la Guerra de la Independencia Americana (1776-1783).
recuperar las antiguas posesiones españolas en Italia. Algo que no lograría hasta que la firma del
Primer (1733) y el Segundo (1743) Pacto de Familia nos lleve a varias guerras en las que, entre otros,
el adversario será Austria a costa de la cual se obtendrá el Reino de Nápoles y Sicilia, primero, y el
Ducado de Parma, después, como territorios vinculados a la dinastía Borbón, si bien no integrados
en la Corona española.
El reinado de Fernando VI supone una época de paz, firmándose tratados con Portugal o
Inglaterra y volcado en la reestructuración, mejora y reforma de la flota.
Carlos III vuelve a los Pactos de Familia con Francia (Tercer Pacto de Familia, 1761) con lo que
se interviene en guerras coloniales contra Inglaterra en América. Se logrará así la Luisiana, primero,
y Florida y Menorca después cuando se apoye a los rebeldes, no sin cierta mala conciencia por el
precedente, en la Guerra de la Independencia Americana (1776-1783).
10.4. La práctica del despotismo ilustrado: Carlos III.
El reinado de Carlos III supone la adopción del modelo del Despotismo Ilustrado, lo que
supone la adopción de cambios importantes hechos desde arriba sin contar con la población. Se
apoyó en la nobleza ilustrada como Aranda, Campomanes o Esquilache contra el que se dirigió un
motín (1766) relacionando con medidas contra las clases pudientes como la prohibición de aumentar
bienes de manos muertas, el proyecto de contribución única y universal y otras más impopulares como el reglamento de capas y sombreros. Un año después del Motín. expulsaría a los jesuitas
acusándolos de haber instigado el movimiento y por su oposición al regalismo real. Destaca la
repoblación de Sierra Morena con 2.500 familias extranjeras -católicos austriacos y alemanes- a las
que se entregan tierras y aperos a cambio de una permanencia continuada, su apoyo a las
Sociedades de Amigos del País difusoras de la Ilustración o el urbanismo madrileño: calles
empedradas, farolas de aceite, paseos monumentales.
supone la adopción de cambios importantes hechos desde arriba sin contar con la población. Se
apoyó en la nobleza ilustrada como Aranda, Campomanes o Esquilache contra el que se dirigió un
motín (1766) relacionando con medidas contra las clases pudientes como la prohibición de aumentar
bienes de manos muertas, el proyecto de contribución única y universal y otras más impopulares como el reglamento de capas y sombreros. Un año después del Motín. expulsaría a los jesuitas
acusándolos de haber instigado el movimiento y por su oposición al regalismo real. Destaca la
repoblación de Sierra Morena con 2.500 familias extranjeras -católicos austriacos y alemanes- a las
que se entregan tierras y aperos a cambio de una permanencia continuada, su apoyo a las
Sociedades de Amigos del País difusoras de la Ilustración o el urbanismo madrileño: calles
empedradas, farolas de aceite, paseos monumentales.
10.3. Reformas en la organización del Estado. La monarquía centralista.
Imitando el centralismo francés, los Borbones aprovechan el apoyo de Aragón, Valencia,
Cataluña y Baleares al pretendiente austriaco para unificar leyes y acabar con Cortes y organismos
forales imponiendo la legislación y las instituciones castellanas, estableciendo en estos territorios
Audiencias y capitanes generales. Posteriormente, Cataluña recuperó parte de su derecho particular
(Derecho civil). Por su apoyo a Felipe V el País Vasco y Navarra conservan sus privilegios forales.
Junto al centralismo, la eficacia: se vacía de contenido político a los Consejos sustituidos por las
Secretarías de Estado y de Despacho, personas trabajando directamente con el rey intermediando, a
menudo, con los Consejos restantes. Hay, inicialmente 7 secretarías que comparten poder con el
Consejo de Castilla, aún tribunal supremo y encargado máximo de la política interior. En esta tarea
es ayudado por las intendencias (provincias) encargadas de la justicia o del reclutamiento a escala
menor.
Cataluña y Baleares al pretendiente austriaco para unificar leyes y acabar con Cortes y organismos
forales imponiendo la legislación y las instituciones castellanas, estableciendo en estos territorios
Audiencias y capitanes generales. Posteriormente, Cataluña recuperó parte de su derecho particular
(Derecho civil). Por su apoyo a Felipe V el País Vasco y Navarra conservan sus privilegios forales.
Junto al centralismo, la eficacia: se vacía de contenido político a los Consejos sustituidos por las
Secretarías de Estado y de Despacho, personas trabajando directamente con el rey intermediando, a
menudo, con los Consejos restantes. Hay, inicialmente 7 secretarías que comparten poder con el
Consejo de Castilla, aún tribunal supremo y encargado máximo de la política interior. En esta tarea
es ayudado por las intendencias (provincias) encargadas de la justicia o del reclutamiento a escala
menor.
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